부가세 계산에서 1원이 틀리는 이유

부가세는 공급가액의 10%입니다

순서를 먼저 정리합니다. 공급가액이 먼저이고, 거기에 10%를 더한 것이 합계입니다.

공급가액 1,000,000원이면 부가세 100,000원, 합계 1,100,000원입니다. 여기까지는 간단합니다.

거꾸로 가려니 문제가 생깁니다

영수증에 합계만 적혀 있을 때가 많습니다. 1,100,000원에서 공급가액을 뽑아내려면 어떻게 해야 할까요.

합계는 공급가액의 1.1배이니 1.1로 나누면 될 것 같습니다. 그런데 컴퓨터로 계산하면 이렇게 나옵니다.

소수점을 저장하는 방식 때문입니다

컴퓨터는 1.1이라는 숫자를 정확히 담지 못합니다. 2진법으로 바꾸면 끝없이 이어지는 소수가 되기 때문입니다. 10진법에서 1÷3이 0.333…으로 끝나지 않는 것과 같은 이치입니다.

그래서 1.1은 아주 미세하게 큰 값으로 저장되고, 나눈 결과도 그만큼 어긋납니다. 금액이 클수록 이 오차가 1원 단위로 드러납니다.

11로 나눠서 부가세를 먼저 구합니다

해결 방법은 소수를 쓰지 않는 것입니다. 합계에서 부가세가 차지하는 비율은 110분의 10, 곧 11분의 1입니다.

이렇게 하면 공급가액과 부가세를 더한 값이 반드시 합계와 같아집니다. 세금계산서에서는 이게 가장 중요합니다. 1원이라도 안 맞으면 수정해야 합니다.

실제로 1원이 벌어지는 예

합계	÷1.1 방식	÷11 방식
33,000원	30,000 / 3,000	30,000 / 3,000
50,000원	45,455 / 4,545	45,455 / 4,545
1,000,000원	909,091 / 90,909	909,091 / 90,909

대부분은 같은 답이 나옵니다. 그래서 더 위험합니다. 어쩌다 한 번 1원이 어긋나는데, 그게 하필 중요한 거래일 수 있습니다.

합계가 떨어지지 않는 금액일수록 두 방식이 갈립니다. 50,000원이라면 공급가액 45,455원에 부가세 4,545원인데, 더하면 50,000원으로 정확히 맞습니다. ÷1.1로 각각 반올림하면 45,455와 4,545가 나와 다행히 맞지만, 다른 금액에서는 합이 1원 모자라거나 남습니다.

면세와 영세율은 다릅니다

모든 거래에 10%가 붙는 것은 아닙니다. 두 가지 예외가 있습니다.

면세는 부가세 자체를 매기지 않습니다. 기본 식료품, 의료, 교육, 도서 같은 것들입니다. 세금계산서가 아니라 계산서를 발행합니다.

영세율은 세율이 0%입니다. 주로 수출 거래에 적용됩니다. 세율이 0일 뿐 과세 대상이라 매입세액은 돌려받을 수 있습니다. 면세와 가장 큰 차이가 이 지점입니다.